यदि एक घन की भुजा $60 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है,तो जब भुजा $90 \, cm$ है,तब आयतन किस दर से बढ़ रहा है ($cm^3/s$ में)?

एक कण वक्र $6y = x^3 + 2$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $y$-निर्देशांक,$x$-निर्देशांक की तुलना में $8$ गुना तेजी से बदल रहा है।

एक गोले की त्रिज्या $20 \, cm$ मापी जाती है जिसमें $0.02 \, cm$ की संभावित त्रुटि है। गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में होने वाली त्रुटि ....... $sq \, cm$ है।

$10 \ ft$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक उल्टे शंकु के आकार के बर्तन में पानी भरा है। शीर्ष पर एक छेद के कारण, बर्तन में पानी की तिरछी ऊँचाई $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ की स्थिर दर से घट रही है। जब पानी का आयतन $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ है, तो बर्तन में पानी के आयतन के घटने की दर ($cu. \ ft/min$ में) ज्ञात कीजिए।

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \text{ cm}$ और आधार की त्रिज्या $5 \text{ cm}$ है। इसे उल्टा करके इसमें पानी भरा जाता है। यदि किसी क्षण पर, पानी का स्तर $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ता है, जहाँ $A$ उस क्षण पर पानी की सतह का क्षेत्रफल है, तो शंकु पूरी तरह से भरने में कितना समय लेगा ($\text{ sec}$ में)?

एक पतंग $151.5 \ m$ की ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रही है। यदि पतंग की गति $10 \ m/s$ है,तो पतंग उड़ाने वाले लड़के से $250 \ m$ की दूरी पर होने पर डोरी किस गति से बाहर निकल रही है? लड़के की ऊँचाई $1.5 \ m$ है।